数学推理--500强面试题[转]

俗话说拳不离手?? 曲不离口 ，我们程序员也应该时常锻炼一下自己的脑子
下面发几个据说是大多出自微软或其他世界500强企业的面试题
1.元帅领兵
　　元帅统领八员将，每将各分八个营，每营里面摆八阵，每阵配置八先锋，每个先锋八旗头，每个旗头有八队，每队分设八个组，每组带领八个兵。请你掐指算一算，元师共有多少兵？ 

　　2.运算符号的妙用

　　在1、2、3、4、5、6、7、8、9这一串数字中间，加入运算符号“＋”或“－”，使其代数和等于99，按（1 …… 9）可以有17种解，倒过来的后者（9 …… 1）可以有11种解。有兴趣的读者，不妨一试。

　　3.两龟赛跑

　　有两只乌龟一起赛跑。甲龟到达10米终点线时，乙龟才跑到9米。现在如果让甲龟的起跑线退后1米，这时两龟再同时起跑比赛，问甲、乙两龟是否同时到达终点？

　　4.电视机的价格

　　麦克因工作繁忙，决定临时请尼克来协助他工作。规定以一年为期限，一年的报酬为600美元与一台电视机。

　　可是尼克做了7个月后，因急事必须离开麦克，并要求麦克付给他应得的钱和电视机。由于电视机不能拆散付给他，结果尼克得到了150美元和一台电视机。

　　现在请你想一想：这台电视机值多少钱？

　　5.这块石头究竟有多重

　　有4个小孩看见一块石头正沿着山坡滚下来，便议论开了。

　　“我看这块石头有17公斤重，”第一个孩子说。

　　“我说它有26公斤，”第二个孩子不同意地说。

　　“我看它重21公斤”，第三个孩子说。

　　“你们都说得不对，我看它的正确重量是20公斤，”第四个孩子争着说。

　　他们四人争得面红耳赤，谁也不服谁。最后他们把石头拿去称了一下，结果谁也没猜准。其中一个人所猜的重量与石头的正确重量相差2公斤，另外两个人所猜的重量与石头的正确重量之差相同。当然，这里所指的差，不考虑正负号，取绝对值。请问这块石头究竟有多重？

　　6.三只砝码称东西

　　现在有三种不同重量的标准砝码1克、3克、9克。请问可以称出多少不同物品的重量？在进行称量时，要称的东西与已知的标准砝码可以任意地放在天平的两盘之一。另外，每种砝码都只有一只，而且不准复制。

　　7.称米

　　现有米9公斤以及50克和200克的砝码各一个。问怎样在天平上只称量三次而称出2公斤米？

　　8.比萨饼交易

　　在我最喜欢的那家比萨饼店中，10寸的比萨卖4.99美元。店主说，他们有一笔12寸比萨饼的交易，定价为每份5.39美元。请问：该店在这笔比萨饼交易中给予了买方多少折扣？

　9.伊沙贝拉时装精品屋

　　纽约伊沙贝拉时装精品屋，新近从意大利购进了一件女式冬装。这衣服的购入价格再加二成，是该店标出的销售价。

　　出于半个月内未卖出去，女老板又将这个定价减去了一成，很快被一位漂亮小姐买走了 
。女老板获利400元。

　　请问，这件高档女式冬装购入价是多少？

　　10.称量罐头

　　为罐头工厂工作的送货员A，给一家食品公司送了10箱菠萝罐头。每个罐头重量是800克，每箱装20个。

　　正当他送完了货，要回工厂的时候，接到了从工厂打来的电话，说这10箱中有一箱由于机器出了问题而混进了次品，每个罐头缺50克的分量，要送货员把这箱罐头送回工厂以便更换。但是，怎样从中找出到底哪一箱是次品呢？最需要的当然是秤，可是手边又没有。

　　正在这时，他忽然发现不远的路旁有一台自动称量体重的机器，也就是投进去1元硬币就可以称量一次重量。他的口袋里刚好就有一个1元硬币。当然也就只能量一次。那么他应该怎么充分利用这只有一次的机会，来找到那一箱不符合规格的产品呢？

　　11.按劳取酬

　　有一个农场主，雇用了两个临时工帮忙种小麦。其中一个叫做汤姆，是一个耕地能手，但是他不会播种；而另一个叫做尼克，他并不擅长于耕地，但是，他却是播种的好手。这个农场主决定要种十公顷小麦，让他们各自包一半，于是，汤姆从东头开始耕地，而尼克从西头开始耕地。耕一亩地汤姆只要用二十分钟，而尼克却需要四十分钟，但是尼克播种的速度比汤姆要快三倍。

　　他们播种完工后，农场主按照他们的工作量给予他俩一共一百元的工钱。请问：他们应该怎么样分这份工钱才最合理？

　　12.四兄弟的年龄

　　一家有4个兄弟，他们4个的年龄乘起来的积为14。那么，他们各自的年龄是多大?当然年龄应该是整数。

　　13.爱的程度

　　在一所乡村学校中，一个刚刚毕业的男数学老师S很幸运地同时得到了两个女教师A、B的青睐。S满脑袋数字，在无法从两者之中选择的情况下，他只好对这两位女教师说，“希望你们用数字或者数学公式，来表示你们对我的爱的程度。”

　　A说，“与B比起来，我是一百倍地爱你。”

　　B说，“A对你的感情当然没有我对你的感情深。与A相比，我是一千倍地爱你。”

　　听了她们深情的话语，不知为什么数学老师S反而神情沮丧地说，“这不就等于说，你们两个都是完全不爱我吗？”

　　这究竟是怎么回事？

　　14.爬楼梯

　　一位先生要到10层楼的第8层去办事，不巧正赶上停电，电梯无法使用，他只能够步行上楼。如果他从第1层爬到第4层需要用48秒，那么请问，以同样的速度走到第8层需要多少秒？

　　15.空姐分配物品

　　在一架飞机上，中间是一条过道，两边是座位，每一排为三人。两位空姐A和B每人负责一边，对每位旅客分配旅行物品。

　　开始的时候，A给右边的旅客发放了6份，此时，B过来对她说，左边应该由A负责。于是A重新到左边开始发放，B接着给右边剩下的旅客发放物品，之后，又帮A发了15份，最后两人同时结束工作。

　　请问：A和B谁发的多？多发了多少份？

　★假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。这张盘一半是黑色，一半是白色。假设你有数量不限的一些颜色传感器。要想确定圆盘转动的方向，你需要在它周围摆多少个颜色传感器？它们应该被摆放在什么位置？

　　★假设时钟到了12点。注意时针和分针重叠在一起。在一天之中，时针和分针共重叠多少次？你知道它们重叠时的具体时间吗？

　　★你有两个罐子，分别装着50个红色的玻璃球和50个蓝色的玻璃球。随意拿起一个罐子，然后从里面拿出一个玻璃球。怎样最大程度地增加让自己拿到红球的机会？利用这种方法，拿到红球的几率有多大？

　　★中间只隔一个数字的两个奇数被称为奇数对，比如17和19。证明奇数对之间的数字总能被6整除（假设这两个奇数都大于6）。现在证明没有由三个奇数组成的奇数对。

　　★一个屋子有一个门（门是关闭的）和3盏电灯。屋外有3个开关，分别与这3盏灯相连。你可以随意操纵这些开关，可一旦你将门打开，就不能变换开关了。确定每个开关具体管哪盏灯。

　　★假设你有8个球，其中一个略微重一些，但是找出这个球的惟一方法是将两个球放在天平上对比。最少要称多少次才能找出这个较重的球？

　　★假设你站在镜子前，抬起左手，抬起右手，看看镜中的自己。当你抬起左手时，镜中的自己抬起的似乎是右手。可是当你仰头时，镜中的自己也在仰头，而不是低头。为什么镜子中的影像似乎颠倒了左右，却没有颠倒上下？

　　★ 你有4瓶药。每粒药丸的重量是固定的，不过其中有一瓶药受到了污染，药丸的重量发生了变化，每个药丸增加了一点重量。你怎样一下子测出哪瓶药是遭到污染的呢？

　　★下面玩一个拆字游戏，所有字母的顺序都被打乱。你要判断这个字是什么。假设这个被拆开的字由5个字母组成：

　　1． 共有多少种可能的组合方式？

　　2． 如果我们知道是哪5个字母，那会怎么样？

　　3． 找出一种解决这个问题的方法。

　　★有4个女人要过一座桥。她们都站在桥的某一边，要让她们在17分钟内全部通过这座桥。这时是晚上。她们只有一个手电筒。最多只能让两个人同时过桥。不管是谁过桥，不管是一个人还是两个人，必须要带着手电筒。手电筒必须要传来传去，不能扔过去。每个女人过桥的速度不同，两个人的速度必须以较慢的那个人的速度过桥。

　　第一个女人：过桥需要1分钟；

　　第二个女人：过桥需要2分钟；

　　第三个女人：过桥需要5分钟；

　　第四个女人：过桥需要10分钟。

　　比如，如果第一个女人与第4个女人首先过桥，等她们过去时，已经过去了10分钟。如果让第4个女人将手电筒送回去，那么等她到达桥的另一端时，总共用去了20分钟，行动也就失败了。怎样让这4个女人在17分钟内过桥？还有别的什么方法？

　　★如果你有一个5夸脱的水桶和一个3夸脱的水桶，如何准确量出4夸脱的水？

　　★你有一袋糖，有红色的，蓝色的，绿色的。闭上眼睛，拿出两块颜色一样的糖，你需要拿多少次才能确保有两块颜色相同的？

　　★如果你有两个桶，一个装的是红色的颜料，另一个装的是蓝色的颜料。你从蓝色颜料桶里舀一杯，倒入红色颜料桶，再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶。两个桶中红蓝颜料的比例哪个更高？通过算术的方式来证明这一点。
 


转载自--longjinbo.spaces.live.com/blog